สล็อตแตกง่ายการปัดเศษแบบหลวมไม่มีตรรกะแบบวงกลม

สล็อตแตกง่ายการปัดเศษแบบหลวมไม่มีตรรกะแบบวงกลม

หนังสือยอดนิยมเกี่ยวกับคณิตศาสตร์หรือรอบ ๆ

 คณิตสล็อตแตกง่ายศาสตร์ปรากฏค่อนข้างบ่อยในปัจจุบันนี้ วงนี้ใช้วงกลมเป็นแก่นของทั้งคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์และสำหรับการใช้งานในวิทยาศาสตร์กายภาพ จากการสอนในวิทยาลัยของอเมริกา ระดับนี้ค่อนข้างเป็นระดับประถมศึกษา

บทแรก ๆ ปฏิบัติต่อปรากฏการณ์หลายอย่างของวงกลมในสมัยโบราณ รวมถึงการใช้ลูกกลิ้งในการขนของหนักและลักษณะบางอย่างของดาราศาสตร์ แต่หลังจากนั้นวงกลมก็เปิดทางไปยังส่วนรูปกรวยและโคจรปิดแต่ไม่เป็นวงกลมตามที่ศึกษาจากเคปเลอร์ถึงนิวตัน มันกลับมาในภายหลังโดยอ้อมผ่านการแกว่ง การเคลื่อนที่และคลื่นฮาร์มอนิกแบบเพนดูลาร์และธรรมดา และทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง เช่น อนุกรมฟูริเยร์ บทสุดท้ายข้ามผ่านทฤษฎีสัมพัทธภาพและกลศาสตร์ควอนตัม ประกบสลับฉากในสถาปัตยกรรมโบราณ

แม้ว่าการเน้นไปที่แอปพลิเคชันนั้นเป็นเรื่องที่ดี แต่ความประทับใจโดยรวมค่อนข้างไม่ต่อเนื่องกัน: การเชื่อมโยงไปยังความหมุนเวียนนั้นมีความบางในที่ต่างๆ และหลายหัวข้อที่เชื่อมโยงกับแวดวงโดยเฉพาะจะถูกละเว้น กรณีที่ชัดเจนที่สุดเกี่ยวข้องกับ π มีการระบุไว้คุณสมบัติบางอย่าง แต่ไม่มีจุดเด่นสำหรับบทบาทหลักสี่ประการที่เกี่ยวข้องกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ไม่เพียงแต่กับเส้นรอบวงของมันเท่านั้น (ด้วยเหตุนี้การเลือกตัวอักษร π ในศตวรรษที่สิบแปดสำหรับปริมณฑล ) แต่ยังรวมถึงพื้นที่ด้วย และ ถึงพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม เป็นความกระจ่างและยังไม่ชัดเจนว่าเหมือนกันปัจจัย π เกี่ยวข้องด้วย ทฤษฎีบทที่เปิดใช้งานสำหรับวงกลม — 

พื้นที่ = (เส้นรอบวง/2) × (เส้นผ่านศูนย์กลาง/2) 

— เป็นผลที่ลึกซึ้ง ผู้เขียนเสนออาร์กิวเมนต์ที่เข้าใจได้ง่ายเพียงข้อเดียว แต่ไม่ได้ระบุถึงความสำคัญของมัน ความเป็นไปได้ทางวัฒนธรรมอื่น ๆ ทุกประเภทจะถูกละเลย ตัวอย่างเช่น ปัญหาคลาสสิกในเรขาคณิตกรีกของการยกกำลังสองวงกลมอาจสะท้อนความปรารถนาที่ชัดเจนมากกับชาวอียิปต์ในการรวมท้องฟ้าที่เป็นวงกลมเข้ากับโลกซึ่งมีสัญลักษณ์ยาวเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สำหรับประวัติศาสตร์ ผู้เขียนกล่าวทันทีว่าเขาไม่ได้ให้รุ่นธรรมดา ความถูกต้องของคำพูดของเขาสามารถตัดสินได้อย่างยุติธรรมจากคำพูดทั่วไปสองสามข้อ “เป็นเวลานานมากแล้วก่อนที่ทุกคนจะมีความจำเป็นในทางปฏิบัติในการวัดมุมให้ละเอียดกว่าหนึ่งองศามาก” ในองค์ประกอบ ของเขาEuclid “ได้พิสูจน์ทุกความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่รู้กันในตอนนั้นอย่างยากลำบาก” “สิ่งที่เดส์การตทำได้สำเร็จคือการใช้พิกัดสี่เหลี่ยมในรูปแบบใหม่” (จริงๆ แล้วเขาแนะนำเรขาคณิตวิเคราะห์) การสร้างสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ในปี ค.ศ. 1905 ได้รับผลกระทบจาก “การทดลองเกดันเคนของเขาผ่านตรรกะทางคณิตศาสตร์”; โดยทั่วไปแล้ว “นักวิทยาศาสตร์ต้องพึ่งพาตรรกะทางคณิตศาสตร์เพื่อสร้างการทำนายตามทฤษฎี” (“หากพวกเขาทำเท่านั้น” เบอร์ทรานด์ รัสเซลล์อาจถอนหายใจ) เครื่องหมายวงกลมอีกอันอยู่ในใจ: 0 เปอร์เซ็นต์เพื่อความแม่นยำ

การแนะนำฮิวริสติกและประวัติศาสตร์ที่ดีของส่วนต่างๆ ของคณิตศาสตร์โดยใช้วงกลมเป็นหัวข้อจะช่วยให้เกิดความเข้าใจที่ดีในวิชาคณิตศาสตร์ บางทีอาจมีคนรับความท้าทาย

การตรวจสอบทันเวลาของส่วนหนึ่งของนิเวศวิทยาที่เกี่ยวข้องกับการไหลของวัสดุและพลังงานเป็นหลัก ยังเป็นการสังเคราะห์สาขาย่อยและเป็นงานในอดีตที่แตกต่างจากการศึกษาเกี่ยวกับการกระจายตัวและความอุดมสมบูรณ์ของสิ่งมีชีวิต

บทสรุปสุดท้ายจะกำหนดแนวทางที่เป็นไปได้ของสาขาย่อยเหล่านี้ ยังคงเน้นไปที่การไหลของวัสดุและพลังงาน ประการแรก เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าการเปลี่ยนแปลงการรวมตัวของสายพันธุ์ในภูมิภาค รวมทั้งผู้รุกราน เป็นตัวควบคุมหลักในการทำงานของระบบนิเวศ ความรู้นี้ควรเสริมสร้างความเชื่อมโยงที่เพิ่มขึ้นของระบบนิเวศน์เชิงกระบวนการกับการศึกษาประชากรและชุมชน ประการที่สอง ความสนใจคู่ขนานของนักนิเวศวิทยาและนักปฐพีวิทยา นักวิทยาศาสตร์ในไร่ นักป่าไม้ และนักวิทยาศาสตร์ด้านดิน นำไปสู่การหลอมรวมของวิทยาศาสตร์สิ่งแวดล้อมขั้นพื้นฐานและประยุกต์ ประการที่สาม การรับรู้ถึงบทบาทของวัสดุในระบบนิเวศและการไหลของพลังงานในระบบภูมิอากาศทำให้เกิดปฏิสัมพันธ์อย่างกว้างขวางระหว่างนักนิเวศวิทยาและนักวิทยาศาสตร์ด้านบรรยากาศสล็อตแตกง่าย